函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（） A．、2个 B．3个 ...

函数

，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（）
A．、2个
B．3个
C．4个
D．5个

根据分段函数f（x）解析式，我们结合集合元素要满足的性质f[f （x）]=0，易通过分类讨论求了所有满足条件的x的值，进而确定集合中元素的个数．【解析】当x≤0时，f（x）=0可得x=0 当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=0，则sinx=0，则x=π 当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-，当0＜x≤π时，若f（x）=4sinx=π，则sinx= ，则x=，又∵f[f （x）]=0 ∴f （x）=0，或f （x）=π ∴x=-，或x=0，或x=，或，或x=π 故选：D

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考点分析：

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已知函数

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（ ） A．、2个 B．3个 ...

函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（） A．、2个 B．3个 ...