电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始...

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P处，BP=4．跳蚤第一步从P跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP^₁=CP；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为
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由题意可以发现每边各有两点，从图形上找出每一条边上的点之间的关系，即一部分点的重合关系，找出规律，发现规律2010为六的倍数所以与P重合，要求的点P2010与C间的距离即P与C的关系．【解析】 ∵由题意可以发现每边各有两点，其中BC边上P，P6，P12…重合，P3，P9，P15…重合， AC边上P1，P7，P13…重合，P4，P10，P16…重合， AB边上P2，P8，P14…重合，P5，P11，P17…重合．发现规律2010为六的倍数所以与P重合， ∴与C点之间的距离为6 故答案为：6

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等