长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面...

长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面积为．

设出长方体的三度，通过已知条件列出方程组，然后推出长方体的全面积的表达式求出值即可．【解析】长方体的三度为，a，b，c，由题意可知，a+b+c=14，a2+b2+c2=121，全面积为S=2（ab+bc+ac）；所以（a+b+c）2=142，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．故答案为：75．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等