直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是...

直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是．

把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x2＞0和判别式大于0求得k的范围．【解析】由直线y=kx+2与双曲线方程联立，消去y （1-k2）x2-4kx-10=0 ∵x1x2＞0 所以-＞0所以k2＞1，即k＞1或者k＜-1 又x1+x2＞0，所以＞0，可得k＜0 ∴k＜-1 又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得，解得解得又由题意，直线与右支交于两点，由图象知k的取值范围是故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等