已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P在双曲线上，满足且△F1PF2的面积为1...

已知双曲线的中心在原点，两个焦点为 manfen5.com 满分网

和

，P在双曲线上，满足 manfen5.com 满分网

且△F₁PF₂的面积为1，则此双曲线的方程是．

设|PF1|=x，|PF2|=y，根据判断出∠PF1F2=90°进而根据三角形面积公式求得xy，最后根据勾股定理求得x2+y2的值，进而求得y-x，根据双曲线定义求得a，最后根据a和c求得b，双曲线方程可得．【解析】设|PF1|=x，|PF2|=y，x＞y， ∵ ∴∠PF1F2=90° ∴xy=1，xy=2 ∵F1F1=2 ∴x2+y2=20 ∴y-x==4 ∵y-x=2a=4 ∴a=2 ∴b==1 ∴双曲线方程为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等