椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则...

椭圆

（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为．

先确定直线y=2x与椭圆的一个交点的坐标，代入椭圆方程，转化为关于a，c之间的方程，从而可求椭圆的离心率．【解析】由题意，直线y=2x与椭圆的一个交点的纵坐标为2c，将其代入得而∴ 所以，另一根不合题意，舍去故答案为

考点分析：

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