已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF1|•...

已知F₁、F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

+y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是．

|PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值．【解析】由焦半径公式|PF1|=a-ex，|PF2|=a+ex |PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2 则|PF1|•|PF2|的最大值是a2=4．答案：4．

考点分析：

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