斜棱柱的底面和侧面中，矩形的个数最多有_ ．

若斜棱柱的底面至多有有两条平行边，若他们和侧棱垂直，则这两条边所在的侧面是矩形．而由斜棱柱的几何特征可知，底面上的其它边均不可能再和侧棱垂直（可用反证法，结合线面垂直垂直的判定定理得到），故侧面最多有两个矩形，如果上下底面也是矩形，则此时斜棱柱的底面和侧面中，矩形的个数最多．【解析】 ∵斜棱柱的底面至多有有两条平行边当它们与侧棱垂直时，斜棱柱的侧面有最多有2个矩形若底面也为矩形此时斜棱柱的底面和侧面中，矩形的个数最多有2+2=4个故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等