如图，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使AE：EB=CF：F...

如图，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），设α为异面直线EF和AC所成的角，β为异面直线EF和BD所成的角，则α+β的值是．
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要求α+β的值，关键是作出异面直线的所成角，利用比例关系，寻找平行线，从而得到线线角．【解析】过点F作BD的平行线，交BC于M，则 ∵AE：EB=CF：FD=m，∴EM∥AC ∴α=∠MEF，β=∠MFE ∵正三棱柱A-BCD，∴AC⊥BD ∴α+β= 故答案为

考点分析：

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①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角为60°；
其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）查看答案

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