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满分5
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高中数学试题
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已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量=（2sin，），...
已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
=（2
sin
，
），
=（sin（
+
），1）且
•
=
．
（1）求角B的大小．（2）若角B为锐角，a=6，S
△ABC
=6
，求b的值．
（1）根据两向量的坐标，利用•=求得sinB的值，进而求得B． （2）根据B为锐角判断出B的值，进而利用三角形面积公式求得c，最后利用余弦定理求得b． 解（1）∵•= ∴•=2sin•sin（+）+= 2sincos= sinB=∴B=或B= （2）∵B为锐角，∴B=，由S=acsinB=6， 解得c=4 由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12． b=2
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考点分析：
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已知：a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是
．
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≤φ≤
）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2，且过点（2，-
），则函数f（x）=
．
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等比数列{a
n
}的公比q＞0．已知a
2
=1，a
n+2
+a
n+1
=6a
n
，则{a
n
}的前4项和S
4
=
．
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），（x-
）f′（x）＜0，若x
1
＜x
2
，且x
1
+x
2
＞3则f（x
1
）、f（x
2
）的大小关系为
．
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已知命题P：∃x∈R，mx
2
+1≤0，命题q：∃x∈R，x
2
+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2
sin
，
），
=（sin（
+
），1）且
•
=
．
，求b的值．
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），则函数f（x）= ．