Question

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为（ ）

A．480
B．440
C．420
D．400

Answer

利用等差数列的通项公式及等比数列的通项公式，所有的频率和为1，列出方程组，求出第三小组的频率，利用频数除以频率等于样本容量，求出该校高三年级的男生总数．
【解析】
设第三小组的频率为x，等比数列的公比为q，等差数列的公差为d则

得 q=，x=0.25
因为第三小组的人数为100
所以该校高三年级的男生总数为 =400人
故选D．