若
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,则
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=
.
考点分析:
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,点F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆C的右准线上的点
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,满足线段PF
1的中垂线过点F
2.直线l:y=kx+m为动直线,且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q,满足
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(O为坐标原点),求实数λ的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当λ取何值时,△ABO的面积最大,并求出这个最大值.
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已知数列{a
n}满足a
1=a,
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(Ⅰ)试判断数列
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是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项a
n.
(Ⅱ)如果a=1时,数列{a
n}的前n项和为S
n.试求出S
n,并证明
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(n≥3).
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若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知f(x)=x
2,g(x)=2elnx.
(I)求F(x)=f(x)-g(x)的极值;
(II)函数f(x)和g(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线的方程,若不存在,请说明理由.
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