设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是．

利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．【解析】 ∵x，y是满2x+y=4的正数 ∴2x+y=4≥2即xy≤2 ∴lgx+lgy=lgxy≤lg2即最大值为lg2 故答案为lg2

考点分析：

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若

，则

= ．查看答案

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复数

的虚部是．查看答案

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点 manfen5.com 满分网

，满足线段PF₁的中垂线过点F₂．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

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试题属性

设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是 ．