设函数，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向...

设函数

，A为坐标原点，A_n为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，向量 manfen5.com 满分网

，向量i=（1，0），设θ_n为向量a_n与向量i的夹角，则满足 manfen5.com 满分网

的最大整数n是．

先确定点An=（n，f（n）），再确定，然后明确夹角θn，进一步表示出tanθn，最后可由列举法求出满足要求的最大整数n．【解析】由题意知An=（n，f（n）），=，则θn为直线AAn的倾斜角，所以tanθn==，所以tanθ1==1，tanθ2==，tanθ3==，tanθ4==．则有，故满足要求的最大整数n是3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等