在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球...

在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示），则这两个公共点AB之间的球面距离为．
manfen5.com 满分网

由题意可得，APB=120°，根据切线的性质可得，OA⊥AP，OB⊥PB，从而可得∠AOB=60°，根据AB球面距离公式l=α•r可求【解析】由题意可得，APB=120° 连接OA，OB，则根据切线的性质可得，OA⊥AP，OB⊥PB ∴∠AOB=60° △AOB为等边三角形 AB之间的球面距离l=α•r= 故答案为：2π

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知sin（

+α）=m，则cos（π-α）= ．查看答案

已知两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，若l₁⊥l₂，则直线l₂的一个法向量为 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，则f（2009）= ．查看答案

已知函数

，则

= ．查看答案

抛物线y²=-8x的焦点坐标为；准线方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等