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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2-|x|,若,则实数m的取值范围是 .
已知函数f(x)=x
2
-|x|,若
,则实数m的取值范围是
.
分析f(x)=x2-|x|在(0,+∞)上的表达式,可以得到函数图象位于y轴右侧图象,再根据已知条件,可以得出函数f(x)=x2-|x|为R上的偶函数,因此作出函数完整的图象,再根据图象解不等式,问题变得简单易行,最后解决关于m的对数不等式,可得实数m的取值范围. 【解析】 易知函数f(x)=x2-|x|为偶函数, 且x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-x, 在(0,)上单调递减,( ,+∞)上单调递增, 作出f(x)图象如图所示: 因此不等式等价于 解这个不等式得 故答案为
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考点分析:
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1
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2
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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