Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AA₁所成的角的大小是    ．

Answer

设正方体的棱长为1，由正方体的性质可得∠D1BB1 即为AA1和BD1所成的角，Rt△D1BB1中，根据
【解析】
设正方体的棱长为1，则∠D1BB1 即为AA1和BD1所成的角．
在Rt△D1BB1中，tan∠D1BB1===．
即AA1和BD1所成的角的正切值为，
故异面直线BD1与AA1所成的角的大小arctan．
故答案为：arctan．