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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,∠A...

如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AC=2,D是AA1的中点
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积V;
(2)求C1D与上底面所成角的大小.(用反三角表示)

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(1)利用三棱柱ABC-A1B1C1的体积公式,关键是求底面积,而底面△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AC=2,故易求; (2)由于是直三棱柱,故C1D与上底面所成角即为∠DC1A1,从而利用正切函数可求. (1)【解析】 由已知条件,,∠ABC=90°,AC=2,易得AB=BC=, 所以V=------------------------------------------------------------------------(5分) (2)【解析】 C1D与上底面所成角即为∠DC1A1,----------------------------------------------(7分) 由DA1=1,A1C1=2得, 所以C1D与上底面所成角的大小为-----------------------------------------------(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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