已知函数f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c为常数）
（1）当a=3，b=2，c=4时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
（2）当a=3，b=2，c=4时，判断函数G（x）=f（x）•g（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当b=4，c=2时，方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数a的取值范围．
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随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累，理财观念日益深入人心．投资股市正成为一种时尚，如图所示是某股票的K线图（即股票价格的走势图），其起始价格为每股10元．假设其运行规律为两个月上涨，接下来一个月下跌，上行线是以每月10%递增的指数型曲线段，下行线是以-1为斜率的直线型线段；设第n月末的股票价格为f（n）．
（1）试求f（3）、f（6）；f（9）；（精确到分）
（2）试求f（3n）；（列式即可）．
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实数解的个数为 ．
，若动点P（x，y）满足
．
的最大值和最小值．