关于x的方程x2+xsin2θ-sinθcotθ=0的两根为α，β，且0＜θ＜2...

关于x的方程x²+xsin2θ-sinθcotθ=0的两根为α，β，且0＜θ＜2π，若数列 manfen5.com 满分网

，

的前100项和为0，求θ的值．

由于数列，的前100项和为0，可知，再利用方程x2+xsin2θ-sinθcotθ=0的两根为α，β，可得关于θ的方程，从而可解．【解析】由题意，， ∵α+β=-sin2θ，αβ=-sinθcotθ=-cosθ，∴， ∵0＜θ＜2π，∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知方程x²-kx+100=0，k∈C．
（1）若1+i是它的一个根，求k的值；
（2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

查看答案

已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．

查看答案

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
查看答案

以下有四个命题：
①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案

与函数y=10^lg（x-1）的图象相同的函数是（）
A．y=x-1
B．y=|x-1|
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等