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若圆x2+y2+2x-6y+m=0与直线3x+4y+1=0相切,则实数m= .

若圆x2+y2+2x-6y+m=0与直线3x+4y+1=0相切,则实数m=   
把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标,用m表示出圆的半径r,由直线与圆相切,得到圆心到直线的距离等于圆的半径,故利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,令d=r列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值. 【解析】 把圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-3)2=10-m, ∴圆心坐标为(-1,3),半径r=, 由直线与圆相切,得到圆心到直线的距离d=r, 即=, 解得:m=6. 故答案为:6
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