Question

方程sin4x=sin2x在（0，π）上的解集是    ．

Answer

先根据二倍角公式对方程sin4x=sin2x化简整理得：sin2x（2cos2x-1）=0；再结合特殊角的三角函数值即可求出结论．
【解析】
因为：sin4x=sin2x
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x（2cos2x-1）=0⇒sin2x=0或cos2x=，
因为：x∈（0，π）⇒2x∈（0，2π），
∴2x=π或2x=，．
∴x=，，．
故答案为：{，，}．