Question

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序数”是2，则（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是    ．

Answer

由题意各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，不难推出（a4，a3，a2，a1）的“正序数”是2，通过排列组合知识，即可求出（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”．
【解析】
各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，
所以（a4，a3，a2，a1）的“正序数”是2，
则（a4，a3，a2，a1）中任取2个的组合有C42=6个，
所以（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”为：6-2=4．
故答案为：4．