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已知:圆C的方程为f(x,y)=0,点p(x,x)不在圆C上,也不在圆C的圆心上...

已知:圆C的方程为f(x,y)=0,点p(x,x)不在圆C上,也不在圆C的圆心上,方程C':f(x,y)-f(x,y)=0,则下面判断正确的是( )
A.方程C'表示的曲线不存在
B.方程C'表示与C同心且半径不同的圆
C.方程C'表示与C相交的圆
D.当点P在圆C外时,方程C'表示与C相离的圆
由题意设出圆C1的方程为f(x,y)=0,求出圆心、半径,表示出圆C2的方程为f(x,y)=f(x,y),推出二者是同心圆即可. 【解析】 因为C1为圆,设f(x,y)=x2+y2-1=0,点P(1,1) 其圆心为(0,0) 而C2的方程为: f(x,y)-f(x,y)=0 即 x2+y2-1-(1)=0,x2+y2-2=0 因此上述方程中,圆心亦为(0,0) 所以C1与圆C2是同心圆, 故选B.
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