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满分5
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高中数学试题
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对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其频率分布直方图如图所...
对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其频率分布直方图如图所示,根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是
个.
根据小矩形的面积等于这一组的频率,先求出电子元件的寿命在300~500小时的频率,再乘以样本容量即可求出符号条件的数量. 【解析】 根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的频率为(0.25+0.4)=0.65 ∵抽取容量为1000的样本 ∴1000×0.65=650 故答案为650.
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考点分析:
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的值为
.
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如果复数
的实部与虚部互为相反数,则b=
.
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已知集合M={-1,1},
,则M∩N=
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,3a
n+1
+4S
n
=3(n为正整数).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记S=a
1
+a
2
+…+a
n
+…,若对任意正整数n,kS<S
n
恒成立,求k的取值范围?
(3)已知集合A={x|x
2
+a≤(a+1)x,a>0},若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为T
n
,问是否存在实数a使得对于任意的n∈N
*
,均有T
n
∈A.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知点F
1
,F
2
是双曲线M:
的左右焦点,其渐近线为
,且右顶点到左焦点的距离为3.
(1)求双曲线M的方程;
(2)过F
2
的直线l与M相交于A、B两点,直线l的法向量为
,且
,求k的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足
,求m的值及△ABC的面积S
△ABC
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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