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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足，若an=2011，则n= ．
已知数列{a
n
}满足
，若a
n
=2011，则n=
．
由于数列{an}满足，故再写一式，可得，从而利用叠乘法可求数列通项，进而可解决问题． 【解析】 由题意得，∵ ∴ ∴ ∴ ∵an=2011，∴n=2011 故答案为2011．
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考点分析：
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设{a
n
}是公差为正数的等差数列，若a
1
+a
2
+a
3
=15，a
1
a
2
a
3
=80，则a
11
+a
12
+a
13
=
．
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设函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x
3
+ax
2
+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
（3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．
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已知有穷数列{a
n
}共有2k项（整数k≥2），首项a
1
=2，设该数列的前n项和为S
n
，且S
n
=
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若a=
，数列{b
n
}满足b
n
=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤b
n
≤2；
（3）若（2）中数列{b
n
}满足不等式：|b
1
-
|+
，求k的最大值．
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设a
1
，a
2
，…，a
n
是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对
所组成的集合为
．
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若a，b，c＞0，且
，则2a+b+c的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若an=2011，则n= ．
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
|+
，求k的最大值．
所组成的集合为 ．
查看答案
，则2a+b+c的最小值为 ．
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