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满分5
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高中数学试题
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若向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为...
若向量
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线
与圆
的位置关系是
．
先求向量的数量积，再求圆心到直线的距离，和半径比较，可以判断位置关系． 【解析】 向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）=6cos60°=3 ∴cos（α-β）=，圆心到直线的距离是|cosαcosβ+sinαsinβ+|=1，直线和圆相离． 故答案为：相离
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考点分析：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足
，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为
．
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是
三角形
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已知平面内的向量
两两所成的角相等，且
，
，则
的值的集合为
．
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若向量
与向量b=（2x，-3）的夹角为钝角，则实数x的取值范围是
．
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在△ABC中，
，若
，则△ABC是
三角形．（请判断三角形形状）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线
与圆
的位置关系是 ．
，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 ．
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与向量b=（2x，-3）的夹角为钝角，则实数x的取值范围是 ．
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，
，
，则△BCD是 三角形
两两所成的角相等，且
，
，则
的值的集合为 ．
，若
，则△ABC是 三角形．（请判断三角形形状）