Question

集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有    种．

Answer

根据题意，B中最小的数大于A中最大的数，则集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，按A、B中元素数目这和的情况，分4种情况讨论，分别计算其选法种数，进而相加可得答案．
【解析】
集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，
从5个元素中选出2个元素，有C52=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；
从5个元素中选出3个元素，有C53=10种选法，再分成1一个元素一组、2个元素一组，有两种分法，较小元素的一组给A集合，
较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；
从5个元素中选出4个元素，有C54=5种选法，再分成1个元素一组、3三个元素一组；2个元素一组、2个元素一组；3个元素一组、1一个元素一组，共三种分法，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；
从5个元素中选出5个元素，有C55=1种选法，再分成1个元素一组、4个元素一组；2个元素一组、3个元素一组；3个元素一组、2个元素一组；4个元素一组、1两个元素一组组，有四种分法，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；
总计为10+20+15+4=49种方法．
故答案为：49