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湖面上有四个相邻的小岛A,B,C,D,现要建3座桥梁,将这4个小岛连接起来,共有...

湖面上有四个相邻的小岛A,B,C,D,现要建3座桥梁,将这4个小岛连接起来,共有    种不同的方案.
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本题是一个分类计数问题,.要把四个小岛连接起来,共有6个位置可以建设桥梁,要建三座有C63种结果,其中有4种不合题意,不能只能连三座岛,减去不合题意的,得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 要把四个小岛连接起来,共有6个位置可以建设桥梁,要建三座有C63=20种结果, 其中有4种不合题意,不能只能连三座岛是20-4=16种 故答案为:16.
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考点分析:
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