Question

下列命题中，错误的命题是    ．
①在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形
②已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a不一定在同一平面上．

Answer

在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|；已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线；对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上．
【解析】
在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形，故①正确；
已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|，故②正确；
已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线，故③正确；
对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上，故④不正确．
故答案为：④．