Question

已知两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，若l₁⊥l₂，则直线l₂的一个法向量为=    ．

Answer

利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出参数a 的值，从而得到直线l2的方程；
利用直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b），来求出直线l2的一个法向量．
【解析】
∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，
∴2×（-a）=-1，∴a=，∴l2：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，
则直线l2的一个法向量为 =（ 1，2），
故答案为：（ 1，2）．