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在120°的二面角内放一个半径为6的球,使球与两个半平面各只有一个公共点(其过球...

在120°的二面角内放一个半径为6的球,使球与两个半平面各只有一个公共点(其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示),则这两个公共点AB之间的球面距离为   
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由题意可得,APB=120°,根据切线的性质可得,OA⊥AP,OB⊥PB,从而可得∠AOB=60°,根据AB球面距离公式l=α•r可求 【解析】 由题意可得,APB=120° 连接OA,OB,则根据切线的性质可得,OA⊥AP,OB⊥PB ∴∠AOB=60° △AOB为等边三角形 AB之间的球面距离l=α•r= 故答案为:2π
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考点分析:
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