Question

方程的解集是    ．

Answer

把方程左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，进而求出sin（x+）的值，根据正弦函数的图象与性质及特殊角的三角函数值列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，进而得到方程的解集．
【解析】
∵
=2（cosx+sinx）
=2sin（+x）=1，即sin（+x）=，
∴x+=2kπ+或x+=2kπ+，k∈Z，
解得：x=2kπ或x=2kπ+，k∈Z，
则方程的解集是．
故答案为：