Question

在空间中，给出下列4个命题（其中a、b、c表示直线，β表示平面），则正确命题的序号是（ ）
（1）三个点确定一个平面；
（2）若a∥c，b∥c，则a∥b；
（3）在空间中，若角θ₁与角θ₂的两边分别平行，则θ₁=θ₂；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c⊂β，则α⊥β．
A．（1）、（2）、（4）
B．（2）
C．（2）、（3）
D．（2）、（3）、（4）

Answer

根据公理2，我们可以判断（1）的真假；根据平行公理，我们可以判断（2）的真假；根据平行解定理，我们可以判断（3）的真假；根据线面垂直的性质及判定方法，可以判断（4）的真假，进而得到答案．
【解析】
（1）中，若三点共线，则不能确定一平面，故（1）错误；
（2）中，若a||c，b||c，由平行公理，可得a||b，故（2）正确；
（3）中，在空间中，若角θ1与角θ2的两边分别平行，则θ1与θ2相等或互补，故（3）错误；
（4）中，若b，c相交，则a⊥β，若b，c平行，则a⊥β不一定成立，故（4）错误；
故选B