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若等比数列的各项均为正数,前n项之和为S,前n项之积为P,前n项倒数之和为M,则...
若等比数列的各项均为正数,前n项之和为S,前n项之积为P,前n项倒数之和为M,则( )
A.
B.
C.
D.
先设此等比数列的首项为a1,公比为q.分当q=1和q≠1时,用a1,q分别表示出S,P和M,进而得出 【解析】 设此等比数列的首项为a1,公比为q 若q=1,则S=na1,M=,P=a1n,所以P2=a12n,=a12n所以. 若q≠1,则S=,M==,P=a1nq 所以 =[a12qn-1]n=a12nq[n(n-1)] P2=a12nq[n(n-1)] 所以 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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