Question

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数为（△，□）应为（ ）
A．（2，30）
B．（3，21）
C．（4，12）
D．（5，3）

Answer

由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．当且仅当时，取最小值，所以□=3△，由此能求出正确结果．
【解析】
∵9×△+1×□=48，
∴=（）（9×△+1×□）
=（10+）
≥（10+2）
=．
当且仅当时，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，满足条件的只有C．
故选C．