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给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相...

给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是   
用空间中线与线、面与面、线与面的相关定义与定理进行判断,相关定理与定义较多,要根据每一个命题进行合理选择.①用面面平行的判定定理进行验证,②用面面垂直的判定定理进行验证;③用空间两条直线的位置关系验证;④用面面垂直的性质定理验证. 【解析】 当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对; 由平面与平面垂直的判定定理可知②正确; 空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,相交也可以异面,故③不对; 若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故④正确. 故应填②④
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考点分析:
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