线性方程组
的增广矩阵是
．
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2-3x+3）•e
x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x
∈（-2，t），满足
，并确定这样的x
的个数．
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设椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证|AB|=
；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．
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已知{a
n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n，等比数列{b
n}的前n项和为T
n，S
4=2S
2+4，
，
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N
*，都有S
n≥S
8成立，求a
1的取值范围
（3）若
，判别方程S
n+T
n=2009是否有解？说明理由．
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据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则销售量将减少mx%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%，其中m为正常数．
（1）当m=
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求m的取值范围．
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如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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