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已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z= ．

已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z=    ．
根据复数z满足z+i=1-iz，移项得到z+zi=1-i，提出公因式z（1+i）=1-i，两边同除以1+i，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到结果． 【解析】 复数z满足z+i=1-iz， ∴z+zi=1-i z（1+i）=1-i ∴z===-i 故答案为：-i
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考点分析：
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