Question

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，，则函数的解析式f（x）=    ．（结果用分段函数表示）

Answer

本题是利用函数的奇偶性求函数的解析式，首先设x＞0，再转化为-x＜0求出f（-x），再利用定义求出f（-x）=-f（x），两者联立求x＞0时的解析式．最后把结果写为分段形式．
【解析】
设x＞0，则-x＜0，又当x＜0时，，∴=①
又函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-x）=-f（x）     ②
由①②知x＞0时有
则函数的解析式f（x）=
故应填