Question

给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

不共线三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面；在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β，或α与β相交；若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．
【解析】
不共线三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故（1）不正确；
在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行，故（2）正确；
若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β，或α与β相交，故（3）不正确；
若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．故（4）不正确．
故选B．