Question

在极坐标系中，定点，点B在曲线ρ=2COSθ上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是    ．

Answer

在极坐标系中，曲线ρ=2COSθ，化为（x-1）2+y2=1，线段AB最短，就是过A与圆心的直线，和它的交点．再换成极坐标即可．
【解析】
曲线ρ=2COSθ，化为（x-1）2+y2=1，线段AB最短，就是过A与圆心C的直线，和它的交点B．如图，在直角三角形OAC中，OA=，OC=1，
∴∠ACO=60°∴三角形OBC是等边三角形，
∴OB=1，∠OCB=60°所以B的极坐标是 ．
故答案为：．