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已知角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称,则sinα=( ) A.-sin...

已知角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称,则sinα=( )
A.-sinβ
B.-cosβ
C.sinβ
D.cosβ
由已知中角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称,根据对称的性质,我们可得角α的终边与角-β的终边重合,即角α与角-β的各三角函数值均相等,由诱导公式,易得到答案. 【解析】 ∵角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称 则角α的终边与角-β的终边重合 ∴sinα=sin(-β)=-cosβ 故选B
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(Ⅰ)在直角坐标系O-xyz中,求到定点M(0,2,-1)的距离为3的动点P的轨迹(球面)方程;
(Ⅱ)如图,设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p>0,即|FM|=2,定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等(|PF|=|PN|)的动点P的轨迹,试建立适当的空间直角坐标系O-xyz,求曲面C的方程;  
(Ⅲ)请类比平面解析几何中对二次曲线的研究,讨论曲面C的几何性质.并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线(如果存在)或与坐标平面平行的平面的交线(如果必要)表示曲面C的大致图形.画交线时,请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分.

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