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已知p:“”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的(...

已知p:“manfen5.com 满分网”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
当a等于时,把a的值代入圆的方程中,找出圆心坐标和圆的半径,根据点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y=0的距离d,发现d等于圆的半径r,进而得到直线与圆的位置关系是相切;而当直线x+y=0与圆相切时,由圆心坐标和圆的半径,利用点到直线的距离公式表示出圆心(0,a)到直线x+y=0的距离d,让d等于圆的半径1列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值为两个值,综上,得到p是q的充分非必要条件. 【解析】 当a=时,圆的方程为:x2+(y-)2=1, 则圆心坐标为(0,),半径r=1, 所以圆心到直线x+y=0的距离d==1=r, 则直线与圆的位置关系是相切; 而当直线与圆的位置关系相切时,圆心坐标为(0,a),半径r=1, 则圆心到直线AB的距离d==1,解得a=±, 所以p是q的充分非必要条件. 故选A
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考点分析:
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