已知函数，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是（...

已知函数

，则对任意x₁，x₂∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|，下列不等式成立的是（）
A．f（x₁）+f（x₂）＜0
B．f（x₁）+f（x₂）＞0
C．f（x₁）-f（x₂）＞0
D．f（x₁）-f（x₂）＜0

因为函数，有解析式可以知道此函数为偶函数且在（0，+∞）上单调递增，利用单调性即可．【解析】由题意及解析式画分段函数图形：有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，又因为对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，所以必有f（|x2|）＞f（|x1|），由于为偶函数，所以等价与f（x2）＞f（x1）即f（x2）-f（x1）＞0 故答案为：D

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考点分析：

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设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，S_n为数列{a_n}的前n项和，令 manfen5.com 满分网