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若不等式|x+a|<4的解集是集合(-6,6)的子集,则实数a的取值范围为 .

若不等式|x+a|<4的解集是集合(-6,6)的子集,则实数a的取值范围为   
求出不等式|x+a|<4的解集,看不等式|x+a|<4对应的解集的区间的端点,使得满足解集是集合(-6,6)的子集,必须有,求解即可. 【解析】 不等式|x+a|<4的解集:x∈(-4-a,4-a), ∵不等式|x+a|<4的解集是集合(-6,6)的子集, ∴(-4-a,4-a)⊆(-6,6) ∴, ∴a∈[-2,2] 则实数a的取值范围为[-2,2] 故答案为:[-2,2]
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