对于函数f（x）=+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的...

对于函数f（x）=

+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为．

由偶函数的定义，可知函数f（x）是偶函数，从而易得f（-2），同时，若f（x）有六个不同的单调区间，则由函数为偶函数，则只要证明函数在（0，+∞）上有三个单调区间即可．即：f′（x）=0有两个不同的正根．【解析】 ∵函数f（x）=+（3-a）|x|+b ∴f（-x）=f（x） ∴f（x）是偶函数 ∵f（2）=7， ∴f（-2）=7 ∵f（x）有六个不同的单调区间又因为函数为偶函数 ∴当x＞0时，有三个单调区间即：f′（x）=x2-ax+3-a=0有两个不同的正根 ∴ 解得：2＜a＜3 故答案为：（2，3）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，则实数a的取值范围为．查看答案

直线（m-1）x+3y+m=0与直线x+（m+1）y+2=0平行，则实数m= ．查看答案

在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：