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某射手A第n次射击时击中靶心的概率为P(n)=(n=1,2,…). (1)求A射...

某射手A第n次射击时击中靶心的概率为P(n)=manfen5.com 满分网(n=1,2,…).
(1)求A射击5次,直到第5次才击中靶心的概率P;
(2)若A共射击3次,求恰好击中1次靶心的概率.
(1)由题意知A射击5次,直到第5次才击中靶心表示前四次都没有击中靶心,且各次射击是否击中靶心是相互独立的. (2)A共射击3次,恰好击中1次靶心,包括三种情况,这三种情况是互斥的,根据相互独立事件的概率公式和互斥事件的概率公式得到结果. 【解析】 (1)由题意知A射击5次,直到第5次才击中靶心表示前四次都没有击中靶心, 到第五次才击中靶心的概率是 P=(1-)(1-)(1-)(1-)×=, (2)A共射击3次,恰好击中1次靶心,包括三种情况,这三种情况是互斥的, 恰好第一次击中的概率是 恰好第二次击中靶心的概率是 恰好第三次击中靶心的概率是 ∴A共射击3次,恰好击中1次靶心的概率是
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考点分析:
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