Question

椭圆的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则=    ．

Answer

由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；再根据三角形三边已求得，用余弦定理求解cos∠F1PF2；代入即可得到结论．．
【解析】
∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
∵cos∠F1PF2===-．
∴=||•||•cos∠F1PF2=-4．
故答案为：-4．