已知U=R,集合
,则C
UM=
.
考点分析:
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函数y=sinxcosx+
的最小正周期为
.
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已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函数f(x)=a
x+k•b
x.
(1)如果实数a、b满足a>1,ab=1,试判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)设a>1>b>0,k≤0,判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明;
(3)若a=2,
,且k>0,问函数f(x)的图象是不是轴对称图形?如果是,求出函数f(x)图象的对称轴;如果不是,请说明理由.
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如图,已知椭圆
的左右焦点分别为F
1、F
2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,,圆M是以PF
2为直径的圆.
(1)若圆M过原点O,求圆M的方程;
(2)当圆M的面积为
时,求PA所在直线的方程;
(3)写出一个定圆的方程,使得无论点P在椭圆的什么位置,该定圆总与圆M相切.请写出你的探究过程.
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火山喷发后,会在喷发区及周边地区地面上堆积起大量火山灰.在一次火山喷发停止后对地面火山灰的堆积量进行测量,设定距离喷口中心50m内的圆形区域为第1区,距离喷口中心50m至100m的圆环形区域为第2区,距离喷口中心100m至150m的圆环形区域为第3区,…,距离喷口中心50(n-1)m至50nm的圆环形区域为第n区….测得第1区火山灰堆积重量平均为1000kg/m
2,第2区火山灰每平方米的平均重量比第1区减少2%,第3区比第2区又减少2%,…,依此类推(题中n∈N*,m表示长度单位米,kg表示重量单位千克).
(1)若第n区平均每平方米火山灰的堆积重量为a
n(kg),写出a
n的表达式;
(2)第几区内的火山灰的总重量最大?
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